MT-CTF 4th Crypto

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abstract

比赛的时候做了两个Crypto，一个Misc，队友们做了两个Pwn，一个RE。 总共241个得分队伍，最终排第36名，离进决赛还是有挺大距离的。 这里，把我做的两道Crypto题总结一下。

第四届 美团MTCTF Write-up (Crypto)

Symbol

考察的是LaTeX的字符

oHhKAS.png

一堆不认识的字符，凭着对希腊字母的了解勉强得知其模式为根据其发音得到对应明文

找了很多东西发现这些都是LaTeX的字符于是很快得到flag{fun_latex_math}

但是md5之后提交错误，注意到字母里有大小写，于是把L、T、X、M大写 -->flag{fun_LaTeX_Math}

md5后提交正确，多一嘴，md5默认32位小写（不用像我一样把4种都试一遍

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题目：

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from Crypto.Util.number import *

flag = open('flag.txt').read()
nbit = 64

while True:
    p, q = getPrime(nbit), getPrime(nbit)
    PP = int(str(p) + str(p) + str(q) + str(q))
    QQ = int(str(q) + str(q) + str(p) + str(p))
    if isPrime(PP) and isPrime(QQ):
        break

n = PP * QQ
m = bytes_to_long(flag.encode())
c = pow(m, 65537, n)
print('n =', n)
print('c =', c)

p,q中一个为19位一个为20位（因为如果都是20或19位的话PP和QQ肯定不是质数）

显然N的前19位就是p*q的前19位，N的后19位就是p*q的后19位

这样，p*q的位数是39或40位，只有一位不知道，只要爆破这一位再用sage的factor分解就可以了

以下脚本在sage中运行：

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N=177269125756508652546242326065138402971542751112423326033880862868822164234452280738170245589798474033047460920552550018968571267978283756742722231922451193

low=str(N)[-19:]
high=str(N)[:19]

for i in ['']+[str(i) for i in range(10)]:
    n=int(high+i+low)
    f=factor(n)
    if len(f)==2:
        print(f)

得到p，q为 9788542938580474429 ， 18109858317913867117

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from Crypto.Util.number import*
PP=978854293858047442997885429385804744291810985831791386711718109858317913867117
QQ=181098583179138671171810985831791386711797885429385804744299788542938580474429
phi=(PP-1)*(QQ-1)
n=PP*QQ
c=47718022601324543399078395957095083753201631332808949406927091589044837556469300807728484035581447960954603540348152501053100067139486887367207461593404096
d=inverse(65537,phi)
m=pow(c,d,n)
print(long_to_bytes(m))

得到flag